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403. 青蛙过河
阅读量:288 次
发布时间:2019-03-03

本文共 1988 字,大约阅读时间需要 6 分钟。

为了判断是否存在一条满足条件的路径,我们可以使用动态规划的方法,记录每个石头点可达的跳跃距离集合。以下是优化后的解决方案:

方法思路

  • 初始化数据结构:使用一个字典reachable来记录每个石头点可达的位置集合,另一个字典used来记录已经使用的跳跃距离。
  • 遍历石头数组:从第一个石头开始,依次处理每个石头,计算可能的跳跃距离。
  • 更新可达位置和使用距离:对于每个可能的跳跃距离,检查下一个石头是否存在且未被访问过。如果满足条件,则更新下一个石头的可达位置,并记录该跳跃距离为已使用。
  • 终止条件:如果在遍历过程中无法继续跳跃,则返回False。如果所有石头都被访问过,返回True。
  • 这种方法确保了每次跳跃的距离都是唯一的,并且能够高效地判断路径的存在性。

    代码实现

    class Solution:    def canCross(self, stones: List[int]) -> bool:        if not stones:            return False  # 如果没有石头,返回False                reachable = {}  # 记录每个石头点可达的位置集合        used = set()  # 记录已经使用的跳跃距离                # 初始化第一个位置,距离为0        reachable[stones[0]] = {0}        used.add(0)                current = stones[0]        for i in range(1, len(stones)):            # 计算可能的跳跃距离            possible_dists = []            for d in used:                next_pos = current + d                if next_pos in stones:                    # 检查是否已经被访问过                    if stones.index(next_pos) == i:                        continue  # skip自己                    if next_pos not in reachable:                        possible_dists.append(d)                        if not possible_dists:                return False  # 无法继续跳跃                        # 更新used            used.update(possible_dists)                        # 找到下一个可达的石头            next_pos = None            for pos in stones:                if pos > current and pos in reachable and (pos in reachable[current]):                    next_pos = pos                    break                        if next_pos is None:                return False                        # 标记为已访问,并更新current            reachable[current] = reachable[current] | possible_dists  # 新方式可能更好            current = next_pos                return True

    代码解释

  • 初始化数据结构:reachable字典记录每个石头点可达的位置集合,used集合记录已使用的跳跃距离。
  • 遍历石头数组:从第一个石头开始,依次处理每个石头。
  • 计算可能的跳跃距离:对于每个已使用的距离,计算下一个可能的位置,并检查是否未被访问过。
  • 更新可达位置和使用距离:如果找到下一个可达的位置,将跳跃距离加入used集合,并标记该位置为已访问。
  • 终止条件:如果无法找到下一个可达的位置,返回False。如果所有石头都被访问过,返回True。
  • 这种方法确保了每次跳跃的距离都是唯一的,并且能够高效地判断路径的存在性。

    转载地址:http://hbsl.baihongyu.com/

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